Buktikan bahwa Sin (x+y) + sin (x-y) = 2sin x cos y
1. Buktikan bahwa Sin (x+y) + sin (x-y) = 2sin x cos y
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin X cos Y + cos X sin Y + sin X cos Y - cos X sin Y
2 SinXCosY
2. Cos²y - sin²y =1-2sin²y
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Berikut terlampir cara dan jawaban dari soal kiranya cara dan jawaban yang saya berikan bisa menjadi manfaat dan membantu kamu, terimakasih....
3. mengapa adanya ventilas?
tempat bertukarnya udara... oksigen dg CO2
4. Nilai maks dan min dari y = 5 + sin 2x adalah
silakan dipahami smoga bermanfaat
solved by Hamba ALLAH
5. diketahui fungsi y= 5 sin 3x berapa nilai max dan min
Nilai Max : 5
Nilai Min : -5
6. Buktikan! (1-sin*y)*+(1-cos*y)* = 1-2sin*y.cos*y * = kuadrat
(1-sin²y)² + (1-cos²y)²
(1-2sin²y+sin⁴y) +(1-2cos²y+cos⁴y)
2-(sin²y+cos²y) + sin⁴y+cos⁴y
2-1+sin⁴y+cos⁴y
1+sin⁴y+cos⁴y
7. 35.Grafik fungsi trigonometri di bawah adalah ...A. y= 3sinxB. y= 3 sin 2xC. y= sin 3xD. y= 2sin xE. y = sin 3xtolong dibantu ta soalnya besok dikumpulkan
Jawaban:
B.Y=3 sin 2x
semoga membantu
terimakasij
8. Gambarlah grafik fungsi fungsi berikut a. y= sin x b. y=sin (x+30°) c. 2sin(x+30°)
Caranya terlampir seper tu di gambar. Grafiknya ngak bisa digambar detail karena tidak ada batasnya, jadi sebenarnya grafiknya itu tak terhingga ( jika tidak ada batasan nilai x ). Grafik ini termasuk grafik yang sederhana, namun tidak sesuai skala dan hanya memakai metode sekedar mengambil nilai y secara acak. Terima kasih dan semoga membantu
9. Persamaan y = asin wt sin kx menampilkan sebuah gelombang yang...
persamaan tersebut menampilkan gelombang getaran
10. Jika x + y + z = 270°. Buktikan bahwa: cos 2x + cos 2y + cos 2z + 4sin x sin y sin z = 1 !
Terbukti jika [tex]x+y+z=270^0[/tex] maka [tex]cos2x+cos2y+cos2z+4sinx.siny.sinz=1[/tex]
PEMBAHASANTrigonometri merupakan ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara panjang dan sudut pada segitiga. Dalam trigonometri terdapat banyak rumus identitas, antara lain :
[tex]sin^2a+cos^2a=1[/tex]
[tex]cos2a=2cos^2a-1[/tex]
[tex]cos(270-a)=-sina[/tex]
[tex]cosa+cosb=2cos\left ( \frac{a+b}{2} \right )cos\left ( \frac{a-b}{2} \right )[/tex]
[tex]-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)[/tex]
.
DIKETAHUI[tex]x+y+z=270^0[/tex]
.
DITANYABuktikan bahwa [tex]cos2x+cos2y+cos2z+4sinx.siny.sinz=1[/tex]
.
PENYELESAIAN[tex]x+y+z=270^0[/tex]
[tex]x+y=(270-z)^0[/tex]
.
Kita gunakan identitas identitas di atas untuk membuktikannya.
[tex]cos2x+cos2y+cos2z+4sinx.siny.sinz[/tex]
[tex]=2cos\left ( \frac{2x+2y}{2} \right )cos\left ( \frac{2x-2y}{2} \right )+cos2z-2(-2sinx.siny)sinz[/tex]
[tex]=2cos(x+y)cos(x-y)+cos2z-2[cos(x+y)-cos(x-y)]sinz[/tex]
[tex]=2cos(270-z)cos(x-y)+cos2z-2[cos(270-z)-cos(x-y)]sinz[/tex]
[tex]=-2sinzcos(x-y)+cos2z-2[-sinz-cos(x-y)]sinz[/tex]
[tex]=-2sinzcos(x-y)+cos2z+2sin^2z+2sinzcos(x-y)[/tex]
[tex]=cos2z+2sin^2z[/tex]
[tex]=2cos^2z-1+2sin^2z[/tex]
[tex]=2(sin^2z+cos^2z)-1[/tex]
[tex]=2(1)-1[/tex]
[tex]=1~(\boldsymbol{TERBUKTI})[/tex]
.
KESIMPULANTerbukti jika [tex]x+y+z=270^0[/tex] maka [tex]cos2x+cos2y+cos2z+4sinx.siny.sinz=1[/tex].
.
PELAJARI LEBIH LANJUTMembuktikan identitas trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/29135063Perbandingan trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/29090996Persamaan trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/34382463.
DETAIL JAWABANKelas : 10
Mapel: Matematika
Bab : Trigonometri
Kode Kategorisasi: 10.2.7
Kata Kunci : identitas, trigonometri, pembuktian.
11. Buktikan bahwa cos (x+y) - cos (x-y) = -2sin x. sin y
[tex] \tt \cos(x + y) - \cos(x - y) \\\tt = \cos(x) \cos(y) - \sin(x) \sin(y) \\ \tt \: \: \: \: \: - ( \cos(x) \cos(y) + \sin(x) \sin(y) ) \\\tt = \cos(x) \cos(y) - \sin(x) \sin(y) \\\tt \: \: \: \: - \sin(x) \sin(y) - \cos(x) \cos(y) \\\tt = - \sin(x) \sin( y) - \sin(x) \sin(y) \\\tt = - 2 \sin(x) \sin(y) [/tex]
12. lim x mendekati 0sin6x + sin 2x + sin 10x - sin 12xper 3sin x - sin 3xjawaban akhirnya 192tulis caranya y
jawaban akhirnya 192, pake kalkulator ya?
lim x ----->0
(sin6x + sin 2x + sin 10x - sin 12x)/
(3sin x - sin 3x)
lim x ----->0
{(1/x)(sin6x + sin 2x + sin 10x - sin 12x)}/
{(3sin x - sin 3x)(1/x)}
lim x ----->0
{(6/(6x)) (sin6x + (2/(2x)) sin 2x +(10/(10x)) sin 10x - (12/(12x)) sin 12x)}/
{(1/x)) 3sin x - (3/(3x)) sin 3x)}
=(6+2+10-12)/(3-3)
=6/0=~
13. please di jawab oke.Buktikan identitas trigonometri berikut.a)Tan² y - sin² y=tan² y sin² y.....b)(1-sin² y)² + (1- cos² y)²=1-2sin² y cos² y
jangan lupa berusaha sendiri
14. Buktikan (sin y - cos y)2 = 1 - 2sin y. cos
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
15. Diferensialkan 1. y=4sin 3x2. y=sin(ax²+b)thankyou yang mau membantu ✌
1. y = 4 sin 3x
y' = 4 3 cos 3x
y' = 12 cos 3x
2. y = sin (ax²+b)
dengan aturan rantai
y' = 2a cos (ax²+b)
16. nilai maks dan min y = sin x + 6 adalah ....
maks sinus adalah 1, minimalnya adalah -1
maks = 7
min = 5Nilai maks y = sin x + 6
sin tertinggi adalah = 1
Nilai maks y = 1 + 6
Nilai maks y = 7
Nilai min y = sin x + 6
sin terendah adalah = -1
Nilai min y = -1 + 6
Nilai min y = 5
17. (sin x+sin y)²=sin x²+sin y² apakah hasilnya sama dengan atau tidak sama dengan
tidak, karena...
(sin x + sin y)^2 = sin^2 x + 2sinx.siny + sin^2 y
18. Tentukan nilai maks dan min dari fungsi berikut A. y = 4 sin x B. y = 2 + sin x
y = 4 sin x
= - 1 ≤ sin α ≤ 1
= - 1 ≤ 4 sin x ≤ 1
= - 4 ≤ sin x ≤ 4
Jadi, y maks = 4 y min = - 4
y = 2 + sin x
= - 1 ≤ sin α ≤ 1
= - 1 ≤ 2 + sin x ≤ 1
= - 1 ≤ sin x + 2 ≤ 1
= - 1 + 2 ≤ sin x ≤ 1 + 2
= 1 ≤ sin x ≤ 3
Jadi, y maks = 3 y min = 1
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ɪɴɪ ᴇᴀsʏ ᴀᴊᴀ... ɴɪʟᴀɪ ᴍᴀᴋsɪᴍᴜᴍ ᴅᴀɴ ᴍɪɴɪᴍᴜᴍ ᴘᴀᴅᴀ sɪɴ ɪᴛᴜ 1 ᴅᴀɴ -1
ᴊᴀᴅɪ
ᴀ. ᴍᴀᴋs=4×1=4
ᴍɪɴ=4×-1=-4
ʙ. ᴍᴀᴋs = 2+1=3
ᴍɪɴ =2+(-1)=1
19. turunan dari y = cos X min Sin x adalah
y = cos x - sin x
y' = - sin x - cos x
20. 15. Turunan pertama dari y = sin(5x-180) =A. y = -10sin (5x-180)B. y =-5 sin (10x-300)C. y =-5sin (10x-360)D. y =5 sin (10x-360)E. y = 10sin (10x-360)
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menerapkan aturan rantai dari turunan fungsi trigonometri.
Jadi, jika kita memiliki fungsi y = f(g(x)), di mana f(x) adalah fungsi luar dan g(x) adalah fungsi dalam, maka turunan dari y adalah:
dy/dx = f'(g(x)) * g'(x)
Dalam kasus ini, f(x) = sin(x) dan g(x) = 5x - 180. Oleh karena itu, f'(x) = cos(x) dan g'(x) = 5.
Menerapkan aturan rantai, kita dapat menghitung turunan y sebagai berikut:
dy/dx = cos(5x - 180) * 5
Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan menggunakan identitas trigonometri, yaitu:
cos(5x - 180) = -sin(5x)
Sehingga turunan dari y menjadi:
dy/dx = -5sin(5x)
Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A. y = -10sin (5x-180).
 + sin (x-y) = 2sin x cos y Daftar Isi 1. Buktikan bahwa Sin (x+y) + sin (x-y) = 2sin x cos y 2. Cos²y -...){kind=link}
Posting Komentar